Question

函数 y=sin(-x+ π 3 )(x∈[0，2π] 的单调减区间是______

函数 y=sin(-x+ π 3 )(x∈[0，2π] 的单调减区间是______．

Answer 1

∵y=sin（-x+ π 3 ） =-sin（x- π 3 ），（x∈[0，2π]） ∴函数y=sin（-x+ π 3 ）（x∈[0，2π]）的单调减区间为y=sin（x- π 3 ）的单调增区间． ∴由2kπ- π 2 ≤x- π 3 ≤2kπ+ π 2 （k∈Z）得： 2kπ- π 6 ≤x≤2kπ+ 5π 6 ，k∈Z， 又x∈[0，2π]， ∴0≤x≤ 5π 6 或 11π 6 ≤x≤2π． 故答案为：[0， 5π 6 ]，[ 11π 6 ，2π]．