Question

已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F作倾斜角为45°的直线与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长为16，

已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F作倾斜角为45°的直线与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长为16，则p的值等于______．

Answer 1

由题意可知过焦点的直线方程为 y＝x?

p

2

，
联立有

y2＝2px y＝x? p 2

?x2?3px+

p2

4

＝0，
∴x₁+x₂=3p，x₁x₂=

p2

4

∴|x₁-x₂|=

(x1+x2)2?4x1x2

=

(3p)2?4× p2 4

又 |AB|＝

(1+12)

(3p)2?4× p2 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2010-12-02 抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点，若|AB|=8，求p 84 2010-12-07 7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点，若线段AB的长为8，求抛物线的标 104 2010-12-12 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB长为8，则p= 15 2018-03-16 过抛物线y²=2px(p＞0)的焦点F,且倾斜角为π/4的直线与抛物线交于A,B两点，若弦AB的垂直 15 2011-07-30 .已知抛物线y^2=2PX(P＞0).直线的斜率为-1，且过抛物线的焦点F，交抛物线于A,B两点，线段AB的长为3， 8 2010-10-30 已知抛物线y2=2px(p＞0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB中点纵坐标为2，则抛物... 378 2020-03-25 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l交抛物线于A、B两点，若|AF|=3，则此抛物线方程为 4 2012-07-31 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l交抛物线于A、B两点，若|AF|=3，则此抛物线方程为 4 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式