Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=6，D是边AC上一点，若tan∠DBA=15，则AD的长为（　　）A．2B．2C．22D．

在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=6，D是边AC上一点，若tan∠DBA=15，则AD的长为（　　）A．2B．2C．22D．3

Answer 1

解：如图，作DE⊥AB于E．
∵tan∠DBA=

1

5

=

DE

BE

，
∴BE=5DE．
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴AE=DE．
∴BE=5AE，
又∵AC=6，
∴AB=6

2

，
∴AE+BE=AE+5AE=6

2

，
∴AE=

2

，
∴在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=

2

AE=2．
故选B．