Question

（1）如图1是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块

（1）如图1是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？（2）在图2中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？

Answer 1

（1）三面红色有8个；两面红色有12个；一面红色有6个；最后各面都没有颜色1个； （2）6+3+4+5=18（刀）； （3）4×3=12（刀）； 答：三面红色有8个，两面红色有12个，一面红色有6个，最后各面都没有颜色1个；至少应当在这个立方体的各面上切18刀；至少应在各面上切12刀．