数学学霸快来！
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解：设g(x)=ln(1+1/x)-1/(x+a)
g'(x)=-1/x(x+1)+1/(x+a)^2=[(2a-1)x+a^2]/x(x+1)(x+a)^2
确实有问题，后面一步确实写错了，把负号丢掉了：
应为：g'(x)=-1/x(x+1)+1/(x+a)^2=[(1-2a)x-a^2]/x(x+1)(x+a)^2
同时这个题目的思路可以变一下，这样更容易让人理解：
ln(1+1/n)-1/(n+a)<=0
a+n<=1/ln(1+1/n)
a<=1/ln(1+1/n)-n
很容易得知：右边的函数在n>0的情况下为增函数
所以1/ln(1+1/n)-n的最小值为1/ln2 -1
所以a<=1/ln2 -1
g'(x)=-1/x(x+1)+1/(x+a)^2=[(2a-1)x+a^2]/x(x+1)(x+a)^2
确实有问题，后面一步确实写错了，把负号丢掉了：
应为：g'(x)=-1/x(x+1)+1/(x+a)^2=[(1-2a)x-a^2]/x(x+1)(x+a)^2
同时这个题目的思路可以变一下，这样更容易让人理解：
ln(1+1/n)-1/(n+a)<=0
a+n<=1/ln(1+1/n)
a<=1/ln(1+1/n)-n
很容易得知：右边的函数在n>0的情况下为增函数
所以1/ln(1+1/n)-n的最小值为1/ln2 -1
所以a<=1/ln2 -1
追问
看起来有点乱，发图片行吗？谢谢！
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