Question

方程（x-3）（x+1）=0的较小根的倒数是______

方程（x-3）（x+1）=0的较小根的倒数是______．

Answer 1

解：(x-3)(x+1)=0

  解得：x1=3 x2=-1

  因为 x2＜x1

则方程（x-3）（x+1）=0的较小根的倒数是-1.

【倒数】倒数（reciprocal / multiplicative inverse）读（dào shù），是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x或x，过程为“乘法逆”，除了0以外的复数都存在倒数， 倒数图将其以1除，便可得到倒数. 两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数.

【实数的倒数】

1.求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3;

2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到.如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。　即12倒数是1/12;

3.说明:倒数是本身的数是1和-1，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数;

4.把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是4/1，再把4/1化成整数，即4.所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数.也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4.

• 因此乘积是1的两个数互为倒数.

Answer 2

（x-3）（x+1）=0，
即x-3=0，x+1=0，
解方程得：x₁=3，x₂=-1，
∵-1＜3，
∴-1的倒数是-1．
故答案为：-1．