Question

早在1610年，伽利略便使用他自制的望远镜观测到了木星的四颗卫星，其中艾奥是最靠近木星的一颗卫星．若已

早在1610年，伽利略便使用他自制的望远镜观测到了木星的四颗卫星，其中艾奥是最靠近木星的一颗卫星．若已知艾奥中心到木星中心的距离r1，木星自转周期T1，木星公转周期T2，木星到太阳的距离r2，木星表面的重力加速度g0，万有引力常量G．则根据这些物理量可求（　　）A．木星的质量B．太阳的质量C．艾奥的质量D．木星的平均密度

Answer 1

木星绕太阳作圆周运动，根据万有引力提供向心力，有：
G

M太M木

r22

＝M木(

2π

T 2 2

)2r2
解得：M太＝

4π2 r 3 2

G T 2 2

卫星绕木星作圆周运动，根据万有引力提供向心力，有：
G

M M木

r12

＝M (

2π

T 2

)2r1
解得：M ＝

4π2 r 3 1

G T 2

由于卫星的公转周期不知道，故无法求解木星的质量和密度，只能求解太阳的质量，故B正确，ACD错误；
故选：B．