Question

（2012?峨眉山市二模）已知，如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：∠B=∠E

（2012?峨眉山市二模）已知，如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：∠B=∠E．

Answer 1

证明：∵AB∥ED，
∴∠A=∠D，
又∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CF，
∴AC=DF，
∵在△ABC和△DEF中

AB＝DE ∠A＝∠D AC＝DF

∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠B=∠E．