Question

下面命题：①0比-i大；②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数时成立；③x+yi=1+i的充要条件是x=y=1

下面命题：①0比-i大；②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数时成立；③x+yi=1+i的充要条件是x=y=1；④如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应；⑤设z为复数，则有|z|2=|.z|2=z?.z．正确的有______．

Answer 1

①实数与虚数不能比较大小，故①错误；
②例如z₁=2-i，z₂=3+i，z₁+z₂=5，但z₁与z₂不是共轭复数，故②错误；
③x+yi=1+i的充要条件是x=y=1，错误；例如y=-i，x=i满足x+yi=1+i，但不是x=y=1；
④错误，当a=0时，就不满足题意；
⑤正确，这是复数模的运算性质．
故答案为：⑤