Question

（2008?韶关一模）物体A的质量m1=1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5kg、长L=1m，某时刻A以v0

（2008?韶关一模）物体A的质量m1=1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5kg、长L=1m，某时刻A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数?=0.2，试求拉力F大小应满足的条件．（忽略物体A的大小，取重力加速度g=10m/s2）

Answer 1

物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，根据牛顿第二定律，加速度为：a_A=?g…①
木板B作加速运动，有：F+?m₁g=m₂a_B…②
物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v₁，则：

v02?V12

2aA

＝

V12

2aB

+L…③
又：

v0?V1

aA

＝

V1

aB

…④
由①、③、④式，可得：a_B=6m/s²
再代入②式得：F=m₂a_B-?m₁g=1N
若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N．
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．即有：F=（m₁+m₂）a，?m₁g=m₁a　　　
所以：F=3N
若F大于3N，A就会相对B向左滑下．
故拉力F大小应满足的条件为1N≤F≤3N．