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为了迎接航展,美化珠海,园林部门决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共
为了迎接航展,美化珠海,园林部门决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在珠海大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆...
为了迎接航展,美化珠海,园林部门决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在珠海大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆,乙种花卉30盆,搭配一个B种造型需甲种花卉40盆,乙种花卉80盆.(1)某公司承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?
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(1)设搭配A种造型x个,则B种造型为(50-x)个.
依题意,得:
,
解得:
20≤x≤22
∵x是整数,∴x可取20、21、22,
∴可设计三种搭配方案:
①A种园艺造型20个B种园艺造型30个.
②A种园艺造型21个B种园艺造型29个.
③A种园艺造型22个B种园艺造型28个.
(2)由于B种造型的费用高于A种造型,所以B种造型越少,费用越低,故应选择方案③费用最低,最低费用为:22×800+28×960=44480(元).
依题意,得:
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解得:
20≤x≤22
∵x是整数,∴x可取20、21、22,
∴可设计三种搭配方案:
①A种园艺造型20个B种园艺造型30个.
②A种园艺造型21个B种园艺造型29个.
③A种园艺造型22个B种园艺造型28个.
(2)由于B种造型的费用高于A种造型,所以B种造型越少,费用越低,故应选择方案③费用最低,最低费用为:22×800+28×960=44480(元).
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