Question

关于高等数学复合函数

Answer 1

【题目】：

【答案】：

1、y=u，u=√t，t=m+1，m=2x

2、y=e^u，u=cosx

3、y=arctanu，u=5^x

4、y=lnu，u=sint，t=³√m，m=n+1，n=3x²

5、y=Au³，u=sint，t=wx+φ

6、y=u²，u=lnt，t=arccosm，m=x²

【附】

不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当Mx∩Du≠Ø时，二者才可以构成一个复合函数。设函数y=f(u）的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

Answer 2

1、y=u，u=√t，t=m+1，m=2x
2、y=e^u，u=cosx
3、y=arctanu，u=5^x
4、y=lnu，u=sint，t=³√m，m=n+1，n=3x²
5、y=Au³，u=sint，t=wx+φ

6、y=u²，u=lnt，t=arccosm，m=x²

newmanhero 2015年2月27日18:39:55

希望对你有所帮助，望采纳。