Question

2道简单数学题目~！

运用平方差公式计算``

1。(m-2)(m+2)(m^2+4)(m^4+16) …(m^20+2^20)；
2。(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^20+1)

要点过程``谢谢~！！！
没有问题的```啦~！要运用一个规律``！

Answer 1

这样啊，那就只好硬上了

1。(m-2)(m+2)(m^2+4)(m^4+16) …(m^20+2^20)
=(m^2-4)(m^2+4)(m^4+16) …(m^20+2^20)
=(m^4-16)...(m^20+2^20)
=......
=(m^16-2^16)(m^20+2^20) --(反正只能算到m^16,没有什么m^20)
=m^36-2^16m^20+2^20m^16-2^36

2。(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^20+1)
=（2-1）*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^20+1)
=（2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^20+1)
=.....
=(2^16-1)(2^20+1)--(反正只能算到2^16-1,没有什么2^20-1)
=2^36-2^20+2^16-1

Answer 2

1、原式=（m^2-4)(m^2+4)……(m^20+2^20)
=(m^4-16)(m^4+16)……(m^20+2^20)
=(m^8-2^5)(m^8+2^5)……(m^20+2^20)
………………
=（m^20-2^20)(m^20+2^20)=m^40-2^40
2、原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)……（2^20+1)
=(2^-1)(2^2+1)(2^4+1)……（2^20+1)
………………
=（2^20-1)(2^20+1)
=2^40-1

Answer 3

(1)原式=(m^2-4)(m^2+4)(m^2+16)…(m^20+2^20)
=(m^20-2^20)(m^20+2^20)
=m^40-2^40