如图，F、C是线段AD上的两点，AB ∥ DE，BC ∥ EF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形
如图，F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形．...
如图，F、C是线段AD上的两点，AB ∥ DE，BC ∥ EF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形．
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证明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC．
∴AC=DF．
∵AB ∥ DE，
∴∠BAC=∠EDF．
∵BC ∥ EF，
∴∠ACB=∠EFD．
∴△ABC≌△DEF．
∴AB=DE而AB ∥ DE．
∴四边形ABDE是平行四边形．
∴AF+FC=DC+FC．
∴AC=DF．
∵AB ∥ DE，
∴∠BAC=∠EDF．
∵BC ∥ EF，
∴∠ACB=∠EFD．
∴△ABC≌△DEF．
∴AB=DE而AB ∥ DE．
∴四边形ABDE是平行四边形．
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