Question

如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为

如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　） A、 B、2 C、3 D、4





Answer 1

B

△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，可得∠EDA=∠EDA′=90°，AE=A′E，所以，△ACB∽△AED，A′为CE的中点，所以，可运用相似三角形的性质求得． 解：∵△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处， ∴∠EDA=∠EDA′=90°，AE=A′E， ∴△ACB∽△AED， 又A′为CE的中点， ∴ ， 即 ， ∴ED=2． 故选B．