Question

（本小题满分12分）已知函数 .（1）求 的单调递增区间；（2）若 是第

（本小题满分12分）已知函数 .（1）求 的单调递增区间；（2）若 是第二象限角， ，求 的值.

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Answer 1

（1） ；（2） , .

试题分析：（1）将 看作一个整体，根据正弦函数 的单调递增区间便可得 的单调递增区间.（2）将 代入 得 .求三角函数值时，首先考虑统一角，故利用和角公式和倍角公式化为单角 的三角函数得： .注意这里不能将 约了.接下来分 和 两种情况求值. 试题解析：（1） ； （2）由题设得： ， 即 ，. 若 ，则 ， 若 ，则 . 综上得， 的值为 或 . 【考点定位】三角函数的性质、三角恒等变换及三角函数的求值.