Question

已知双曲线x24-y2b2=1的右焦点F与抛物线y2=12x的焦点重合，过双曲线的右焦点F作其渐近线垂线，垂足为M．

已知双曲线x24-y2b2=1的右焦点F与抛物线y2=12x的焦点重合，过双曲线的右焦点F作其渐近线垂线，垂足为M．则点M的纵坐标为______．

Answer 1

∵双曲线

x2

4

-

y2

b2

=1的右焦点F与抛物线y²=12x的焦点重合，
∴F（3，0），∴b²=3²-4=5，
∴双曲线

x2

4

-

y2

b2

=1的一条渐近线方程为y=

5

2

x，
∴过双曲线的右焦点F作其渐近线垂线，其垂线方程为y=-

2 5

5

（x-3），
联立

y＝ 5 2 x y＝? 2 5 5 (x?3)

，解得x=