Question

（2013?丹江口市模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2-4ac＞0；②ab

（2013?丹江口市模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③4a-2b+c＞0；④3a+c＜0，则其中结论正确的是（　　）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

Answer 1

∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，所以①正确；
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
又∵抛物线对称值为直线x=-

b

2a

=1，
∴b=-2a，b＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，所以②正确；
当x=-2时，y＞0，即4a-2b+c＞0，所以③正确；
当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，
把b=-2a代入得a+2a+c＞0，即3a+c＞0，所以④正确．
故选D．