已知sinα+cosα=2，α∈（0，π），则tanα=______
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∵sinα+cosα=
sin（α+
）=
，
∴sin（α+
）=1，
∵α∈（0，π），
∴α+
∈（
，
），
∴α+
=
．
∴α=
，
∴tanα=1．
故答案为：1．
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
∴sin（α+
| π |
| 4 |
∵α∈（0，π），
∴α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
∴α+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴α=
| π |
| 4 |
∴tanα=1．
故答案为：1．
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