已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=3，BC=2，则棱锥O-ABCD的体积为______
已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=3，BC=2，则棱锥O-ABCD的体积为______．...
已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=3，BC=2，则棱锥O-ABCD的体积为______．
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∵矩形ABCD中，AB=3，BC=2
∴矩形的对角线的长AC=
=
，
根据球O的半径为4，可得球心到矩形的距离d=
=
，
∴棱锥O-ABCD的高h=
，
可得O-ABCD的体积为V=
×(
×3×2)×
=
．
故答案为：
∴矩形的对角线的长AC=
| 32+22 |
| 13 |
根据球O的半径为4，可得球心到矩形的距离d=
| 82?13 |
| 51 |
∴棱锥O-ABCD的高h=
| 51 |
可得O-ABCD的体积为V=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 51 |
| 51 |
故答案为：
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