Question

若sin(α+π6)＝3sin(π2?α)，则tan2α=______

若sin(α+π6)＝3sin(π2?α)，则tan2α=______．

Answer 1

由sin(α+

π

6

)＝3sin(

π

2

?α)，
得sinαcos

π

6

+cosαsin

π

6

＝3cosα，
即

3

2

sinα＝

5

2

cosα，∴tanα＝

5 3

3

．

2tanα

1?tan2α

＝

2× 5 3 3

1?( 5 3 3 )2

＝?

5 3

11

．
故答案为?

5 3

11

．