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如图，设正四棱锥底面的中心为O，则
在直角三角形ABC中，AC=2
，
∴AO=CO=
，
在直角三角形PAO中，PO=
，
∴正四棱锥的体积为：
×4×
，
而正四棱锥内切球的半径为r，
正四棱锥的表面积为：4+4×
×22，
正四棱锥的体积：
S表面积?r，
∴
(4+4×
×22)r=
×4×
在直角三角形ABC中，AC=2
| 2 |
∴AO=CO=
| 2 |
在直角三角形PAO中，PO=
| 2 |
∴正四棱锥的体积为：
| 1 |
| 3 |
| 2 |
而正四棱锥内切球的半径为r，
正四棱锥的表面积为：4+4×
| ||
| 4 |
正四棱锥的体积：
| 1 |
| 3 |
∴
| 1 |
| 3 |
| ||
| 4 |
| 1 |
| 3 |
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