如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，过O作OE⊥AC交AD于E，OE=3，则BD的长是（ ）A
如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，过O作OE⊥AC交AD于E，OE=3，则BD的长是（）A．6B．3C．23D．43...
如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，过O作OE⊥AC交AD于E，OE=3，则BD的长是（ ）A．6B．3C．23D．43
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∵矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，∴AO=BO=AB，
∴∠OAE=30°，∵OE=
，∴tan∠OAE=
=
=
，
∴AO=3，∴BO=3，
∴BD=2BO=6，
故选A．
∴∠OAE=30°，∵OE=
| 3 |
| OE |
| AO |
| ||
| AO |
| ||
| 3 |
∴AO=3，∴BO=3，
∴BD=2BO=6，
故选A．
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