Question

如图所示的电路中，电源电动势E=6.00V，其内阻可忽略不计，电阻的阻值分别为R1=2.4kΩ，R2=4.8kΩ，电容

如图所示的电路中，电源电动势E=6.00V，其内阻可忽略不计，电阻的阻值分别为R1=2.4kΩ，R2=4.8kΩ，电容器的电容C=4.7μF．闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.50V．①该电压表的内阻为多大？②由于电压表的接入，电容器的带电荷量变化了多少？

Answer 1

①设电压表的内阻为R_V，测得R₁两端的电压为U₁，R₁与R_V并联后的总电阻为R，则有

1

R

=

1

R1

+

1

RV

  ①
由串联电路的规律

R

R2

=

U1

E?U1

  ②
联立①②，得：R_V=

R1R2E

R1R?(R1+R2)U1

代入数据，得：R_V=4.8 kΩ
②电压表接入前，电容器上的电压U_C等于电阻R₂上的电压，R₁两端的电压为U_R1，则

UC

UR1

=

R2

R1

 又E=U_c+U_R1．
接入电压表后，电容器上的电压为U_C′=E-U₁
由于电压表的接入，电容器带电量增加了△Q=C（U_C′-U_C）
由以上各式解得△Q=C（

R1E

R1+R2

-U₁）．
代入数据，可得电容器的带电量变化了：△Q=2.35×10^-6C．
答：
①该电压表的内阻为4.8KΩ．
②由于电压表的接入，电容器的带电荷量变化了2.35×10^-6C．