Question

定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）-f（y），那么此函数的奇偶性是______

定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）-f（y），那么此函数的奇偶性是______．

Answer 1

令x=y=0，代入f（x+y）=f（x）-f（y）得f（0）=0；
令y=-x，代入f（x+y）=f（x）-f（y）得
f（0）=f（x）-f（-x）=0，
所以f（-x）=f（x），
即原函数在定义域内是偶函数．
故答案为：偶函数．