Question

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．（1）

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．（1）填空：∠BAD=______度；（2）求∠CAE的度数．

Answer 1

（1）∵AD是BC边上的高，∠B=50°，
∴∠BAD=180°-90°-50°=40°．
故答案为：40；

（2）解法一：∵△AED是由△ABD折叠得到，
∴∠AED=∠B=50°，
∵∠AED是△ACE的外角，
∴∠AED=∠CAE+∠C，
∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°．
解法二：
∵△AED是由△ABD折叠得到，
∴∠EAD=∠BAD=40°，
∴∠BAE=80°，
∴∠CAE=180°-∠B-∠C-∠BAE=180°-50°-30°-80°=20°．