Question

如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，则BC的长为 。

如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，则BC的长为 。

Answer 1

6cm

试题分析：首先根据AB=AC，可得∠B的度数，再求出∠DAC的度数，然后根据直角三角形的性质可得到BD的长，再根据等角对等边可得到CD的长，进而可得到答案． ∵AB=AC，∠C=30°， ∴∠B=∠C=30°， ∴∠BAC=120°， ∵AB⊥AD，AD=2cm， ∴∠BAD=90°，BD=2AD=4cm， ∴∠DAC=120°-90°=30°， ∴AD=CD=2cm， ∴CB=DB+CD=6cm． 点评：解答本题的关键是熟练掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.