Question

（12分）设 是公比大于1的等比数列， 为数列 的前 项和。已知 ，且 ， ， 构成等差数列。⑴求数

（12分）设 是公比大于1的等比数列， 为数列 的前 项和。已知 ，且 ， ， 构成等差数列。⑴求数列 的通项；⑵令 ，求数列 的前 项和 。

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Answer 1

⑴      ⑵

本试题主要是考查了数列的通项公式的 求解以及数列的求和的综合运用。 （1）由已知得： ，解得 ，结合公比为q，得到关系式又 可知 得到通项公式。 （2）由于 由⑴得      又      是等差数列然后利用前n项和公式解得。 解：⑴由已知得： ，解得  ……………………（2分） 设数列 的公比为 ，由 得 ，又 可知 ，即 ,解得 ………………………（4分） 由题意得 ， ……（5分）故数列 的通项公式为 （6分） ⑵由于 由⑴得      ……（8分） 又      是等差数列………………………（10分）   ……………（12分）