已知偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式f（x-1）＞0的解集是（ ）A．（-3，-1
已知偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式f（x-1）＞0的解集是（）A．（-3，-1）B．（-1，1）∪（1，3）C．（-∞，-1）∪（3，+...
已知偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式f（x-1）＞0的解集是（ ）A．（-3，-1）B．（-1，1）∪（1，3）C．（-∞，-1）∪（3，+∞）D．（-3，1）∪（2，+∞）
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∵偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，
∴f（x）在（0，+∞）上单调递增，
∵f（x-1）＞0，且f（2）=f（-2）=0，
∴f（x-1）＞f（2）=f（-2），
当x∈（-∞，0），得
解得x＜-1，
当x∈（0，+∞），得
解得x＞3，
综上所述不等式f（x-1）＞0的解集是（-∞，-1）∪（3，+∞）．
故选：C
∴f（x）在（0，+∞）上单调递增，
∵f（x-1）＞0，且f（2）=f（-2）=0，
∴f（x-1）＞f（2）=f（-2），
当x∈（-∞，0），得
|
当x∈（0，+∞），得
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综上所述不等式f（x-1）＞0的解集是（-∞，-1）∪（3，+∞）．
故选：C
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