Question

如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数比为U 甲 ：U 乙 =4：3；当开关S断开，甲、乙两

如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数比为U 甲 ：U 乙 =4：3；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为I 甲 ：I 乙 = 　 　 ，此时R 1 和R 2 消耗的功率之比P 甲 ：P 乙 = 　 　 ．

Answer 1

1：4  3：1

试题分析：（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测电源的电压，乙测R 2 两端的电压；根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出两电阻的阻值之比； （2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测通过R 2 的电流，乙测干路电流；根据并联电路的电压特点求出通过两支路的电流之比，根据并联电路的电流特点求出两电流表示数的比值；根据并联电路的电压特点和 P= 求出此时R 1 和R 2 消耗的功率之比． 解：（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，等效电路图如下图所示： ∵串联电路各处的电流相等，I= ， ∴根据U=IR可知，两电压表的示数之比： = = ，则 = ； （2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，等效电路图如下图所示： ∵并联电路各支路两端的电压相等， ∴根据I= 可知， = = = ， 两电流表的示数之比： = = = ， ∵P= ，∴ = = = ． 故答案为：1：4  3：1 点评：本题关键有二：一画等效电路图，二理清串联电路的分压关系（U 1 ：U 2 =R 1 ：R 2 ）和并联电路的电流、电功率的关系（P 1 ：P 2 =I 1 ：I 2 =R 2 ：R 1 ）；电压表相当于开路，电流表相当于一导线，分析时先据条件确认电路连接方式，再根据串并联特点分析求解，在代入数值的时候应注意要一一对应，这是一个比较容易出错的地方．