Question

如图所示，AB两点间的总电压为20V，五个电阻阻值均为4Ω，则电流表的示数为______A；电压表的示数为_____

如图所示，AB两点间的总电压为20V，五个电阻阻值均为4Ω，则电流表的示数为______A；电压表的示数为______V．

Answer 1

解：如图所示：电压表内阻很大（近似开路），
所串联的电阻（R₅）没电流通过可以忽略．
故电路由4只等值电阻构成：
R₂与R₃、R₄（串联）并联后再与R₁串联．
R₂与R₃、R₄（串联）并联的总阻值：
R′=

R2(R3+R4)

R2+(R3+R4)

=

4Ω×(4Ω+4Ω)

4Ω+(4Ω+4Ω)

=

8

3

Ω，
再与R₁串联后的阻值：
R=R₁+R′=4Ω+

8

3

Ω=

20

3

Ω，
电路电流：
I=

U

R

=

20V

20 3 Ω

=3A，
与电流表串联的电阻两端电压：
U′=IR′=3A×

8

3

Ω=8V
电流表的示数：
I=

U′

R2

=

8V

4Ω

=2A．
∵等值电阻R₃、R₄串联在电压为8V的电路上，
∴R₃两端电压：
U₃=

1

2

U′=

1

2

×8V=4V，
R₁两端电压：
U₁=R₁I=4Ω×3A=12V，
因R₅没电流通过，电阻相当于是导体，所以电压表的示数：
U″=U₁+U₃=12V+4V=16V．
故答案为：2；16．