如图，△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC边所在的直线上，且BD=CE．求证：AD=AE
如图，△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC边所在的直线上，且BD=CE．求证：AD=AE．...
如图，△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC边所在的直线上，且BD=CE．求证：AD=AE．
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证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABD+∠ABC=180°，∠ACB+∠ACE=180°，
∴∠ABD=∠ACE，
在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABD+∠ABC=180°，∠ACB+∠ACE=180°，
∴∠ABD=∠ACE，
在△ABD和△ACE中，
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∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．
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