如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？...
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
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四边形AECF是平行四边形．
理由：
在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠CDF．
在△ABE和△CDF中，AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴AE=CF．
同理可得△ADF≌△CBE（SAS）．
∴AF=CE．
∴四边形AECF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．
理由：
在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠CDF．
在△ABE和△CDF中，AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴AE=CF．
同理可得△ADF≌△CBE（SAS）．
∴AF=CE．
∴四边形AECF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．
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