Question

如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O．（1）图中有哪些全等三角形？有哪些相等的线段？（2

如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O．（1）图中有哪些全等三角形？有哪些相等的线段？（2）若平行四边形ABCD的周长是24cm，△AOD的周长比△ABO的周长大2cm，求AB，AD的长．

Answer 1

（1）全等三角形△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAD，
相等的线段：AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵平行四边形ABCD的周长是24cm，
∴AD+AB=12cm，
∵△AOD的周长比△ABO的周长大2cm，
∴AD-AB=2cm，
∴

AD+AB＝12 AD?AB＝2

，
解得

AD＝7 AB＝5

，
∴AD=7cm，AB=5cm．