Question

（2011?天津模拟）如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，

（2011?天津模拟）如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度v正对着磁场圆的圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°角．（1）求粒子的比荷qm及粒子在磁场中的运动时间；（2）如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离为多少？

Answer 1

（1）由图可知
轨迹半径r=Rcot30°①
粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动，有qvB＝m

v2

r

②
由①②两式得

q

m

＝

3 v

3BR

③
运动周期T＝

2πm

qB

④
在磁场中的运动时间t＝

1

6

T⑤
由③④⑤式得t＝

3 πR

3v

⑥
（2）
当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时，粒子速度偏转的角度最大⑦
由图可知sinθ＝

R

r

⑧
平移距离d=Rsinθ⑨
由①⑧⑨式得d＝

3

3

R．