Question

已知：如图，∠AOB＝90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F．求证：AE＝BF＝CD

Answer 1

答：

可以参考：

http://www.tigu.cn/question_50109373.htm

Answer 2

C、D是弧AB的三等分点,则∠AOC=∠COD=∠DOB=30°,AC=CD=DB
AO=OB,∠AOB=90°，则∠OAB=∠OBA=45°
OA=OC,∠AOC=30°,则∠OAC=75°，∠OAB=45°，则∠BAC=30°，∠ACO=∠CAO=75°，则∠AEC=75°，则三角形ACE是等腰三角形，AC=AE,AC=CD,则AE=CD
同理可证BF=CD，所以AE＝BF＝CD。