Question

高数极限题（涉及泰勒公式展开）！！！求指导

算了两天 快要恶心死还没算出来 求指导，求详细过程

Answer 1

【经济数学团队为你解答，若有疑问请追问，满意望采纳】

第一题我是先用罗比达法则，减少计算量，然后用TAYLOR展开；

第二题直接展开即可.

【解题关键】到底应该展开到几次项.

（附Mathematica验证）

Answer 2

你已经知道了是用泰勒级数展开，那就很简单了。
比如，对于第一个：
ln(1+(sinx)^2) ~ ln(1+x^2) ~ x^2 - 0.5*x^4.
分母只需要展开根号的部分就可以了，是幂指数。（1+x）^a = 1+a*x +0.5*a*(a-1)*x^4.
展开完毕，分子分母只剩下了四次幂，约分就是结果。