Question

求各路大神帮帮忙，在此谢过！

Answer 1

AC=BC,CE=CD
∠CAB=∠CBA,∠CEA=∠ADC
弧AC=弧BC
所以,∠ADC=∠CAB
因∠CAB=∠CBA,∠CEA=∠ADC
∠CEA=∠CBA,
又∠CAE=∠ACD+∠ADC=∠CBA+∠ADC
因∠ADC=∠ABD
∠CAE=∠CBA+∠ABD
又∠CBA+∠ABD=∠CBD
所以∠CAE=∠CBD
∠ADC=∠CAB,CE=CD,∠CAE=∠CBD
△ACE≌△CBD；(AAS)
即有,AE=BD
2)△ACE≌△CBD
AE=BD,EC=DC,∠ACE=∠BCD,
又∠ACB=∠ACD+∠BCD=90,因∠ACE=∠BCD,
∠ACD+∠ACE=90
∠DCE=∠ACD+∠ACE=90
所以∠DCE=90
因,EC=DC
所以上,△DCE是等腰直角三角形
DE=√2CD

因AD+AE=DE,AE=BD
即有,AD+BD=√2CD