Question

关于概率统计分布函数

求问大神例10中的并联、串联的分布函数是怎么求出来的？

@西江楼望月

Answer 1

并联：
家用电器在供电线路的连接方式
多口排插
串联：
联欢彩灯连接线路
双电池手电筒里的电池连接

Answer 2

真搞不懂一个行家怎么还灌水，脑子被驴给踢了？这分明是大学概率问题好吗！
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串联，想象一下，坏掉一个，整个电路就不通了。所以串联下的系统寿命为MIN{Xi}分布
并联，坏掉一个，不影响通路，但是如果都坏掉了，那么电路了就不通了，所以并联下的系统寿命为MAX{Xi}分布

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【分布函数怎么求？】

最小值分布：（令Y = min{Xi}）
P(Y ≤ X1 , X2 , ··· , Xn) = 1 - P(Y > X1 , X2 , ··· , Xn)
= 1 - P(Y > X1) · P(X2 > Y) ··· P(Xn > Y)
= 1 - (1 - P(X1 ≤ Y)·(1 - P(X2 ≤ Y)) ··· (1 - P(Xn ≤ Y))
= 1 - (1 - P(Xi ≤ Y))^n
= 1 - (1 - F(Xi))^n

最大值分布：（令Y=max{Xi}）
P(Y ≥ X1 , X2 , ··· , Xn) = (P(Xi ≤ Y))^n
= [F(Xi)]^n

追问

你这么一讲我好像想起了什么→_→

追答

想起了那年夕阳下的奔跑==