Question

今天无意中发现等差数列求和的问题:当t=n+（n-1）+（n-2）+……+2+1用等差数列求和公式

今天无意中发现等差数列求和的问题:当t=n+（n-1）+（n-2）+……+2+1用等差数列求和公式得n（n+1）/2.在上式中加个0即变为t=n+（n-1）+……+2+1+0用等差公式求和得n^2/2很显然两个求和结果不同!可是加个0应该是不会影响计算结果的!这是不是说明等差求和公式存在缺陷!求大神解释指导，谢谢！

Answer 1

在上式中加个0即变为t=n+（n-1）+……+2+1+0

这时候就变成了n+1项,而不是n项
用等差公式求和得: (n+0)(n+1)/2=n(n+1)/2

Answer 2

第二个的个数是N+1，不是N

Answer 3

加一个0一共有n+1项
根据公式Sn=(a1+an)n/2，得Sn=(0+n)*(n+1)/2=n(n+1)/2
显然存在缺陷的还是你而已