Question

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB= 2 ，则BE=______．

Answer 1

∵等腰直角三角形ABC中，AB= 2 ， ∴AC= 2 2 AB=1， ∵等边△ABD和等边△DCE， ∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE， ∴∠ADC=∠BDE， 在△ADC和△BDE中， AD=BD ∠ADC=∠BDE CD=ED ， ∴△ADC≌△BDE（SAS）， ∴BE=AC=1．