Question

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（ _________ ），∴∠2=∠3（等量代换）．∴ _________∥ _________ （同位角相等，两直线平行）．∴∠C=∠ABD （ _________ ）．又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换）．∴AC∥DF（ _________ ）．

Answer 1

解：∵∠1=∠2（已知）， ∠1=∠3（对顶角相等）， ∴∠2=∠3（等量代换）， ∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）， ∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等）， 又∵∠C=∠D（已知）， ∴∠D=∠ABD（等量代换）， ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．