Question

解方程：①3x 2 =12x ②2x 2 -5x+1=0 &n...

解方程：①3x 2 =12x ②2x 2 -5x+1=0 ③（x-1） 2 +4（x-1）+4=0 ④x 2 -（2a+1）x+2a=0（a为常数）

Answer 1

①由原方程，得 x 2 -4x=0， ∴x（x-4）=0， ∴x=0或x-4=0， 解得，x 1 =0，x 2 =4；        ②∵方程2x 2 -5x+1=0的二次项系数a=2，一次项系数b=-5，常数项c=1， ∴x= -b± b 2 -4ac 2a = 5± 17 4 ， 解得，x 1 = 5+ 17 4 ，x 2 = 5- 17 4 ；        ③由原方程，得 （x-1+2） 2 =0，即（x+1），+=0， 解得，x 1 =x 2 =-1； ④由原方程，得 （x-1）（x-2a）=0， ∴x-1=0或x-2a=0， 解得，x 1 =1，x 2 =2a．