Question

已知关于x的不等式组 的所有整数解的和为﹣9，求m的取值范围

已知关于x的不等式组 的所有整数解的和为﹣9，求m的取值范围．

Answer 1

解：∵ ，由①得，x＜﹣ ， ∴不等式组有解， ∴不等式组的解集为﹣5＜x＜﹣ ， ∴不等式组的所有整数解的和为﹣9， ∴不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2或﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1． 当不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2时，有﹣2＜﹣ ≤﹣1， m的取值范围为3≤m＜6； 当不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1时， 有1＜﹣ ≤2，m的取值范围为﹣6≤m＜﹣3．

Answer 2

由①得，x＜﹣，
∴不等式组有解，
∴不等式组的解集为﹣5＜x＜﹣，
∴不等式组的所有整数解的和为﹣9，
∴不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2或﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1．
当不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2时，有﹣2＜﹣≤﹣1，
m的取值范围为3≤m＜6；
当不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1时，
有1＜﹣≤2，m的取值范围为﹣6≤m＜﹣3．