Question

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE， 试说明：（1）∠C=∠E（2）

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE， 试说明：（1）∠C=∠E（2）△ABC≌△ADE的理由。

Answer 1

（1）由对顶角可以求出∠C=∠E（2）角度和边长的基本关系

试题分析：（1）在三角形AFE和三角形DFC中，因为∠2=∠3，且 ，对顶角，所以∠C=∠E （2）因为∠1=∠2，所以 即 ，因为AC=AE 所以△ABC≌△ADE 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．