Question

（2014?南充二模）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F

（2014?南充二模）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=90°，图中与DE相等的有哪些线段？（不说明理由）

Answer 1

解：（1）如图，连接AD．
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠EAD=∠FAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，
∴DE=DF；

（2）若∠BAC=90°，图中与DE相等的有线段AE、AF、BE、CF．