Question

（本小题10分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=

（本小题10分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC.（1）求证：平面ABFE⊥平面DCFE；（2）求四面体B—DEF的体积.

Answer 1

（1）略 （2）

（1） 而 又 且 面 面  …………（3分） 而 面 所以，面 面 ……（2分） （2） 四边形 为正方形，则 又 ，则 ，而 ， 且 面 所以： 面 ，而 面 ，则： 即 是 的边 上的高 …………………………………………（2分） 由（1）得： 面 ，即： 的长为 到面 的距离 ………………（1分） 所以：  …………………………（2分）