Question

（2014?北京模拟）如图所示，在台秤上放上截面积400cm2的盛有水的柱形水槽，水深为10cm，台秤示数为5kg．

（2014?北京模拟）如图所示，在台秤上放上截面积400cm2的盛有水的柱形水槽，水深为10cm，台秤示数为5kg．固定在支架上的弹簧测力计下方悬挂着边长为10cm的正方体金属块，金属块的密度ρ=3×103 kg/m3．当金属块浸入水中的深度为4cm时（水未溢出），下列说法正确的是（g取10N/kg）（　　）A．弹簧测力计的示数是30NB．台秤的示数是5.6 kgC．台秤受到的压强增加了200PaD．水槽底所受水的压强增加了100Pa

Answer 1

（1）金属块的体积：
V=L³=（10cm）³=10³cm³=10^-3m³，
金属块排开水的体积：
V_排=10cm×10cm×4cm=400cm³=4×10^-4m³，
∵ρ=

m

V

，
∴金属块的质量：
m=ρV=3×10³kg/m³×10^-3m³=3kg，
金属块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N，
∵F_浮=G-F′，
∴弹簧测力计的示数：
F′=G-F_浮=mg-F_浮=3kg×10N/kg-4N=26N，故A不正确；
（2）对金属受力分析可知：金属受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，
由平衡条件得：G_铝=F′+F_浮，
对台秤受力分析可知：受水槽及水竖直向下的重力，金属块向下给水的压力F_压=F_浮，
由平衡条件得：台秤的支持力F_N=G+F_浮，
∵台秤受到的压力和对水槽的支持力一对相互作用力，且G=mg
∴台秤受到的压力即台秤的示数：m_台秤=m+

F浮

g

=5kg+

4N

10N/kg

=5.4kg，故B不正确；
（3）台秤受到的压力增加量△F=F_浮=4N，
台秤受到的压强增加量：
△p=

△F

S

=

4N

400×10?4m2

=100Pa，故C不正确；
（4）液体上升的高度：
△h=

V排

S

=

4×10?4m3

400×10?4m2

=0.01m，
水槽底所受水的压强增加了：
△p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa，故D正确．
故选D．