如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△CO
如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD，抛物线l经过点A、C、D．（1）求点A、B的坐标；...
如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD，抛物线l经过点A、C、D．（1）求点A、B的坐标；（2）求抛物线l的解析式；（3）已知在抛物线l与线段AD所围成的封闭图形（不含边界）中，存在点P（a，b），使得△PCD是等腰三角形，求a的取值范围．
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（1）当x=0时，y=2；
当y=0时，由2x+2=0得x=-1．
∴A（-1，0），B（0，2）；
（2）由旋转可知：OC=OA=1，OD=OB=2，
∴C（0，1），D（2，0）．
设抛物线x的解析式是y=ax2+bx+c（a≠0）．
依题意，得
，
解得
，
∴抛物线l的解析式是y=-
x2+
x+1；
（3）在Rt△COD中，由C（0，1），D（2，0）可得CD=
=
，
若△PCD是等腰三角形，则有以下三种情况：
①当CP=CD时，此时点P在抛物线l与线段AD所围成的封闭图形外，不合题意；
②当DP=DC时，以点D为圆心，DC长为半径画弧交x轴于点H，此时点P在
上（不含点C、H），
此时a的取值范围是-
当y=0时，由2x+2=0得x=-1．
∴A（-1，0），B（0，2）；
（2）由旋转可知：OC=OA=1，OD=OB=2，
∴C（0，1），D（2，0）．
设抛物线x的解析式是y=ax2+bx+c（a≠0）．
依题意，得
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解得
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∴抛物线l的解析式是y=-
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| 1 |
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（3）在Rt△COD中，由C（0，1），D（2，0）可得CD=
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若△PCD是等腰三角形，则有以下三种情况：
①当CP=CD时，此时点P在抛物线l与线段AD所围成的封闭图形外，不合题意；
②当DP=DC时，以点D为圆心，DC长为半径画弧交x轴于点H，此时点P在
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| CH |
此时a的取值范围是-
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