Question

已知22≤x≤8，求函数f(x)＝log2x2?log2x4的最大值与最小值

已知22≤x≤8，求函数f(x)＝log2x2?log2x4的最大值与最小值．

Answer 1

∵2

2

≤x≤8，

3

2

≤log₂x≤3，
∴f(x)＝log2

x

2

?log2

x

4

=（log₂x-1）（log₂x-2）
=（log₂x）²-3log₂x+2
=（log₂x-

3

2

）²-

1

4

当log₂x=3时，f（x）_max=2
当log₂x=

3

2

时，f（x）_min=-

1

4